Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro do estudo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de
na função e simplificar.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão dentro da raiz para ver se conseguimos calcular o limite facilmente. Isso significa calcular
.
Passo 3
Calculando
:
.
Então,
.
Passo 4
Agora, temos
. Podemos simplificar isso usando a fatoração de 8:
. Sabemos que
, então:
Resposta
O limite é
.