Calcule det(A) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.
A=[lll1 & k & k^2 1 & k & k^2 1 & k & k^2]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de det(A) para
A = 1 & k & k^2 1 & k & k^2 1 & k & k^2
Vamos usar a expansão em cofatores ao longo da primeira coluna.

Passo 2

A expansão em cofatores ao longo da primeira coluna é
det(A) = a11C11 + a21C21 + a31C31
Aqui
Ci1 = (-1)^i+1Mi1
e
Mi1 = det k & k^2 k & k^2

Passo 3

Calculemos o menor 2times2:
Mi1 = kcdot k^2 - k^2cdot k = 0
Isso vale para i=1,2,3.

Passo 4

Cada cofator fica, então,
C11 = (-1)^2cdot 0 = 0
C21 = (-1)^3cdot 0 = 0
C31 = (-1)^4cdot 0 = 0

Passo 5

Substituindo na soma da expansão, obtemos
det(A) = 1cdot 0 + 1cdot 0 + 1cdot 0 = 0

Resposta

0

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