Determine se as seguintes funções são transformações lineares
viii)
dada por
.
viii)
Passo 1
O enunciado define a função
O conteúdo é transformação linear, então vamos verificar as duas propriedades: aditividade
e homogeneidade
.
Passo 2
Verificação da aditividade. Para quaisquer
,
Expandindo,
e isso se reagrupa em
Passo 3
Verificação da homogeneidade. Para qualquer
,
Resposta
Sim,
é uma transformação linear.