Calcule a expressão dada sem usar uma calculadora:
Passo 1
O enunciado pede para calcular sem calculadora a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Numerador:
. - Denominador:
. - A operação é multiplicação no numerador e divisão por
.
Passo 2
Vamos lembrar e explicar as regras de potências que vamos usar (sem pressa, passo a passo):
- Regra do produto de potências com mesma base: se as bases são iguais, multiplicar potências soma os expoentes:
Aqui
é a base (qualquer número) e
são expoentes inteiros reais (ou inteiros positivos neste contexto).
- Regra do quociente de potências com mesma base: dividir potências com mesma base subtrai os expoentes:
- Significado de expoente negativo:
para .
Vou aplicar exatamente essas regras à expressão.
Passo 3
Primeiro simplificamos o numerador usando a regra do produto de potências com mesma base (as duas potências têm base
):
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente de potências para dividir por
:
Passo 5
Interpretando o expoente negativo:
Passo 6
Cheque rápido (opcional, para confiança): calcular numericamente as potências pequenas: