Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a+bi.
(1-2 i)(8-3 i)

Passo 1

O enunciado pede pra multiplicar os números complexos (1 - 2i) e (8 - 3i) e escrever o resultado na forma a + bi. Vamos usar a propriedade distributiva e lembrar que i^2 = -1.

Passo 2

Expandindo com o distributivo:
(1 - 2i)(8 - 3i) = 1cdot 8 + 1cdot(-3i) + (-2i)cdot 8 + (-2i)cdot(-3i) = 8 - 3i - 16i + 6i^2

Passo 3

Como i^2 = -1, temos 6i^2 = 6(-1) = -6. Agora agrupamos partes reais e imaginárias:
Parte real: 8 - 6 = 2.
Parte imaginária: -3i - 16i = -19i.

Resposta

2 - 19i

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