Calcule as expressões abaixo.
7 \cdot(-2 \cdot x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão 7 \cdot(-2 \cdot x).
Informações dadas:
  • há um número inteiro positivo 7;
  • há um número inteiro negativo -2;
  • há uma variável x;
  • a operação é multiplicação aninhada: 7 multiplicando o produto -2\cdot x.

Passo 2

Lembrete importante sobre multiplicação (explicação didática): a multiplicação é associativa e comutativa quando lidamos com números e com constantes multiplicando variáveis. Isso significa que podemos mudar a forma de agrupar ou a ordem dos fatores sem alterar o resultado. Em símbolos:
7\cdot(-2\cdot x)=(7\cdot(-2))\cdot x
Aqui é útil enxergar -2\cdot x como um termo cujo coeficiente é -2; multiplicar 7 por esse termo é o mesmo que multiplicar 7 pelo coeficiente primeiro e depois pelo x.

Passo 3

Multiplicamos os coeficientes numéricos primeiro. Regra de sinais: positivo vezes negativo dá negativo; multiplicamos os valores absolutos:
7\cdot(-2) = - (7\cdot 2) = -14.
Expliquei: o sinal fica negativo porque um fator é negativo; o número é 7\cdot 2=14.

Passo 4

Agora aplicamos esse resultado ao x:
(7\cdot(-2))\cdot x = -14\cdot x.
Notação: costumamos escrever o número multiplicando a variável sem o símbolo \cdot, ficando -14x. O número -14 é chamado de coeficiente da variável x.

Passo 5

Checagem rápida com um exemplo parecido para fixar: 3\cdot(-4\cdot y)=(3\cdot -4)\cdot y=-12y. Mesmo raciocínio: multiplica-se os coeficientes e mantém a variável.

Resposta

-14x

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