Calcule os pares de expressões abaixo, observando o papel dos parênteses.
e
Passo 1
O enunciado dá duas expressões e pede para calculá-las, observando o papel dos parênteses. As expressões são:
Informações relevantes fornecidas:
- Ambas são expressões numéricas com operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
- A segunda expressão contém parênteses que alteram a ordem em que algumas operações devem ser feitas.
Passo 2
Regra importante que vou usar (ordem das operações):
- Primeiro calcular tudo que está entre parênteses.
- Em seguida, realizar multiplicações e divisões, da esquerda para a direita.
- Por fim, realizar adições e subtrações, da esquerda para a direita.
Explicação curta e prática: multiplicação e divisão têm prioridade sobre adição e subtração, mas entre si (multiplicação vs divisão, ou adição vs subtração) procede-se seguindo a ordem que aparecem da esquerda para a direita. Parênteses forçam que essas operações internas sejam feitas antes de qualquer outra coisa.
Passo 3
Calcular a expressão sem parênteses:
.
- Identificar multiplicação e divisão que têm prioridade:
- Há
. - Há
.
- Calcular
:
- Calcular
:
- Substituir os resultados na expressão:
- Efetuar adição e subtração da esquerda para a direita:
Primeiro:
Depois
:
Portanto, o valor da primeira expressão é
.
Passo 4
Calcular a expressão com parênteses:
.
- Primeiro calcular o que está dentro dos parênteses:
- Substituir esses resultados:
- Agora multiplicação e divisão da esquerda para a direita. Primeiro
:
- Em seguida
:
Portanto, o valor da segunda expressão é
.
Passo 5
Comparação e interpretação:
- Sem parênteses o resultado foi
. - Com parênteses (que mudaram a ordem das operações internas) o resultado foi
.
Isto mostra que parênteses podem alterar fortemente o valor de uma expressão porque mudam a sequência em que as operações são realizadas.