Calcule os pares de expressões abaixo, observando o papel dos parênteses.
10+6 \times 12-8 \div 2 e (10+6) \times(12-8) \div 2

Passo 1

O enunciado dá duas expressões e pede para calculá-las, observando o papel dos parênteses. As expressões são:
  • 10+6 \times 12-8 \div 2
  • (10+6) \times(12-8) \div 2
Informações relevantes fornecidas:
  • Ambas são expressões numéricas com operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
  • A segunda expressão contém parênteses que alteram a ordem em que algumas operações devem ser feitas.

Passo 2

Regra importante que vou usar (ordem das operações):
  1. Primeiro calcular tudo que está entre parênteses.
  2. Em seguida, realizar multiplicações e divisões, da esquerda para a direita.
  3. Por fim, realizar adições e subtrações, da esquerda para a direita.
Explicação curta e prática: multiplicação e divisão têm prioridade sobre adição e subtração, mas entre si (multiplicação vs divisão, ou adição vs subtração) procede-se seguindo a ordem que aparecem da esquerda para a direita. Parênteses forçam que essas operações internas sejam feitas antes de qualquer outra coisa.

Passo 3

Calcular a expressão sem parênteses: 10+6 \times 12-8 \div 2.
  1. Identificar multiplicação e divisão que têm prioridade:
  • 6 \times 12.
  • 8 \div 2.
  1. Calcular 6 \times 12:
6 \times 12 = 72
  1. Calcular 8 \div 2:
8 \div 2 = 4
  1. Substituir os resultados na expressão:
10 + 72 - 4
  1. Efetuar adição e subtração da esquerda para a direita:
    Primeiro 10 + 72:
10 + 72 = 82
Depois 82 - 4:
82 - 4 = 78
Portanto, o valor da primeira expressão é 78.

Passo 4

Calcular a expressão com parênteses: (10+6) \times(12-8) \div 2.
  1. Primeiro calcular o que está dentro dos parênteses:
10 + 6 = 16
12 - 8 = 4
  1. Substituir esses resultados:
16 \times 4 \div 2
  1. Agora multiplicação e divisão da esquerda para a direita. Primeiro 16 \times 4:
16 \times 4 = 64
  1. Em seguida 64 \div 2:
64 \div 2 = 32
Portanto, o valor da segunda expressão é 32.

Passo 5

Comparação e interpretação:
  • Sem parênteses o resultado foi 78.
  • Com parênteses (que mudaram a ordem das operações internas) o resultado foi 32.
    Isto mostra que parênteses podem alterar fortemente o valor de uma expressão porque mudam a sequência em que as operações são realizadas.

Resposta

78
32

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