Calcule as expressões abaixo.
f) \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}

Passo 1

O enunciado pede calcular uma única expressão: \dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{5}}. As informações dadas são apenas essas frações aninhadas.

Passo 2

Regra que vamos usar (explicada): ao dividir uma fração por outra, multiplicamos a primeira pelo inverso (recíproco) da segunda. Em forma geral,
\frac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}} = \frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c},
onde a,b,c,d são números (e b\neq0, c\neq0). Aqui cada símbolo representa: a é o numerador da primeira fração, b o denominador da primeira, c o numerador da segunda e d o denominador da segunda. O “recíproco” de \dfrac{c}{d} é \dfrac{d}{c}.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: na expressão \dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{5}} temos a=1, b=4, c=1, d=5. Assim
\frac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{5}} = \frac{1}{4}\cdot\frac{5}{1}.

Passo 4

Multiplicando numeradores entre si e denominadores entre si:
\frac{1}{4}\cdot\frac{5}{1}=\frac{1\cdot5}{4\cdot1}=\frac{5}{4}.
Podemos também escrever \dfrac{5}{4} como número misto 1\frac{1}{4} ou decimal 1,25.

Resposta

\dfrac{5}{4}

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