Calcule as expressões abaixo.
e) \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{6}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{6}}.
Informações dadas:
  • Numerador é \dfrac{2}{5}.
  • Denominador é \dfrac{5}{6}.
    A tarefa é efetuar a divisão de duas frações e apresentar o resultado.

Passo 2

Regra principal (explicação didática): para dividir uma fração por outra, multiplica-se a primeira pelo inverso (recíproco) da segunda. Em fórmulas:
\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c},
onde a,b,c,d são números com b\neq0 e c\neq0. Aqui o recíproco de \dfrac{c}{d} é \dfrac{d}{c}.

Passo 3

Aplicando a regra ao caso dado:
\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{6}}=\frac{2}{5}\cdot\frac{6}{5}.

Passo 4

Multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador:
\frac{2}{5}\cdot\frac{6}{5}=\frac{2\cdot6}{5\cdot5}=\frac{12}{25}.
Verificação de simplificação: calcular o máximo divisor comum de 12 e 25. Como 25=5^2 e 12=2^2\cdot3, não há fator comum além de 1. Portanto a fração já está irredutível.

Passo 5

Interpretação final curta e encorajamento: o resultado é a fração irreduzível \dfrac{12}{25}. Bons estudos — você está chegando lá!

Resposta

\dfrac{12}{25}

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