Simplifique as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas:
- A expressão dentro da raiz é
multiplicado por . - Todos os números envolvidos (
, ) são positivos, então podemos usar regras usuais de potências e raiz quadrada sem problemas de sinal.
Passo 2
Lembrando algumas regras úteis (explicadas de forma simples):
- Para qualquer
e expoentes vale . - Para qualquer
e expoente vale . - A raiz quadrada pode ser escrita como potência de expoente
: . - Se
aparece, o resultado é o valor absoluto da base: . Se , então .
Vou usar essas regras para simplificar passo a passo.
Passo 3
Primeiro reescrevo
usando
e a regra
:
Substituindo na expressão:
Aqui usei a regra
para combinar as potências de
(isto é,
).
Passo 4
Agora temos
Reescrevendo
como
:
Pelo fato de
, tem-se
Passo 5
(Solução alternativa, só para conferir numericamente)
e
, o mesmo resultado.