Calcule as expressões abaixo.
i) \frac{\left(-\frac{2}{5}\right)}{\left(-\frac{1}{6}\right)}

Passo 1

O enunciado pede calcular a expressão
\frac{\left(-\frac{2}{5}\right)}{\left(-\frac{1}{6}\right)}.
Informações dadas:
  • Numerador: -\dfrac{2}{5}.
  • Denominador: -\dfrac{1}{6}.
    Objetivo: encontrar o valor numérico dessa fração.

Passo 2

Regra básica para dividir frações: dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração. Em símbolos,
\frac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c},
onde a,b,c,d são números (com b\neq0 e c\neq0).
Regra de sinais: o produto ou quociente de dois números negativos é positivo, isto é,
\frac{-x}{-y}=\frac{x}{y}\quad\text{e}\quad (-x)\cdot(-y)=xy
para x,y>0.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: invertemos o denominador \left(-\dfrac{1}{6}\right) para obter \left(-\dfrac{6}{1}\right) e multiplicamos:
\frac{\left(-\dfrac{2}{5}\right)}{\left(-\dfrac{1}{6}\right)} = \left(-\dfrac{2}{5}\right)\cdot\left(-\dfrac{6}{1}\right).

Passo 4

Agora multiplicamos numeradores e denominadores, lembrando que (-)\cdot(-)=+:
\left(-\dfrac{2}{5}\right)\cdot\left(-\dfrac{6}{1}\right)=\dfrac{2\cdot6}{5\cdot1}=\dfrac{12}{5}.

Passo 5

Verificação e forma mista: \dfrac{12}{5} está irredutível (máximo divisor comum de 12 e 5 é 1). Como número misto,
\dfrac{12}{5}=2\frac{2}{5}.

Resposta

\dfrac{12}{5}

Exercícios relacionados