Calcule as expressões abaixo.
j) -\frac{\frac{3}{7}}{\frac{5}{8}}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a expressão
-\frac{\frac{3}{7}}{\frac{5}{8}}.
Lista das informações dadas: numeradores e denominadores são as frações \dfrac{3}{7} e \dfrac{5}{8}, e há um sinal negativo à esquerda do quociente.

Passo 2

Regra importante (dividir frações): para quaisquer números a,b,c,d com b\neq0 e c\neq0,
\frac{\tfrac{a}{b}}{\tfrac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.
Isto significa “dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração”.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso:
\frac{\tfrac{3}{7}}{\tfrac{5}{8}}=\frac{3}{7}\cdot\frac{8}{5}.

Passo 4

Agora multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador:
\frac{3}{7}\cdot\frac{8}{5}=\frac{3\cdot 8}{7\cdot 5}=\frac{24}{35}.

Passo 5

Tratamento do sinal negativo: havia um sinal negativo antes de todo o quociente, então o resultado final é o oposto da fração encontrada:
-\frac{24}{35}.

Passo 6

Verificação rápida de simplificação: \gcd(24,35)=1, logo \dfrac{24}{35} está irredutível. Como checagem numérica, \dfrac{24}{35}\approx0,6857, então o resultado é aproximadamente -0,6857.

Resposta

-\dfrac{24}{35}

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