Calcule as expressões abaixo, usando as teorias do desvio máximo e do desvio padrão.
\mathrm{D}=(131,7 \pm 9,2)-(23,0 \pm 2,3)

Passo 1

O enunciado dá duas medidas
A = 131,7 \pm 9,2
e
B = 23,0 \pm 2,3
e pede D = A - B calculado por duas teorias de propagação de erro:
  1. Desvio máximo, em que se soma diretamente os erros.
  2. Desvio padrão, em que os erros se somam em quadratura.

Passo 2

Calculamos primeiro o valor central de D:
D_0 = 131,7 - 23,0 = 108,7.

Passo 3

Pela teoria do desvio máximo, o erro em D é
\Delta D_{\max} = \Delta A + \Delta B = 9,2 + 2,3 = 11,5.

Passo 4

Pela teoria do desvio padrão, o erro em D é
\Delta D_{\mathrm{std}} = \sqrt{(\Delta A)^2 + (\Delta B)^2} = \sqrt{9,2^2 + 2,3^2} = \sqrt{84,64 + 5,29} = \sqrt{89,93} \approx 9,49 \approx 9,5.

Resposta

Para desvio máximo:
D = 108,7 \pm 11,5
Para desvio padrão:
D = 108,7 \pm 9,5

Exercícios relacionados