Calcule as expressões. Dica: não use a propriedade distributiva.
c) \left(3+\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{4}{5}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\left(3+\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{4}{5}\right).
Dado: a dica diz para não usar a propriedade distributiva, então vamos trabalhar com frações e operações diretas (soma/ subtração de frações e multiplicação de frações).

Passo 2

Converter a soma \left(3+\frac{1}{4}\right) em uma única fração impropria. Para somar frações precisamos de denominadores iguais. Escreve 3 como uma fração com denominador 4:
3=\frac{12}{4}.
Agora somamos:
3+\frac{1}{4}=\frac{12}{4}+\frac{1}{4}=\frac{12+1}{4}=\frac{13}{4}.

Passo 3

Converter a diferença \left(1-\frac{4}{5}\right) em fração. Escreve 1 com denominador 5:
1=\frac{5}{5}.
Agora subtrai:
1-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{5-4}{5}=\frac{1}{5}.

Passo 4

Multiplicar as duas frações obtidas. Regra: para multiplicar frações multiplica-se numeradores entre si e denominadores entre si. Assim,
\left(\frac{13}{4}\right)\left(\frac{1}{5}\right)=\frac{13\cdot 1}{4\cdot 5}=\frac{13}{20}.

Passo 5

Verificar se a fração pode ser simplificada. O número 13 é primo e não divide 20, logo \gcd(13,20)=1. Portanto a fração já está na forma irredutível:
\frac{13}{20}.

Resposta

\dfrac{13}{20}

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