Calcule as expressões e represente o resultado na forma de raiz, sem transformar em potências:
l)
l)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
e representar o resultado na forma de raiz (ou seja, usando
), sem usar potências fracionárias. As informações dadas são exatamente os dois termos da diferença acima.
Passo 2
Primeiro simplifico o termo
. Como
dividido por
é
, tenho
Passo 3
Agora trato o segundo termo
. Para expressá-lo em forma de raiz sem denominador irracional, racionalizo o denominador: multiplico numerador e denominador por
. Em geral, para qualquer
e
,
porque
. Aplicando aqui:
Passo 4
Substituo os termos simplificados na expressão original:
Passo 5
Coloco em uma única fração com denominador
(para ficar bem organizado em forma de raiz):
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