Calcule as expressões e simplifique os resultados:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão abaixo:
Informações dadas (ou necessárias para que a expressão faça sentido):
- Estão presentes as variáveis
e e os expoentes e . - Para podermos dividir por
e por assumimos que e .
A tarefa é simplificar essa expressão usando as regras de potenciação.
Passo 2
Relembrando as regras de potências que usaremos (explicado de forma simples):
- Produto de potências de mesma base: para qualquer base
e expoentes vale
Isso significa que, quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes.
- Quociente de potências de mesma base: para
,
Ou seja, ao dividir potências da mesma base subtraímos os expoentes.
- Expoente negativo: para
e ,
Isso nos permite transformar expoentes negativos em frações com expoentes positivos no denominador.
Passo 3
Primeiro, separamos os fatores de mesma base na fração para aplicar a regra do quociente de potências:
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente de potências a cada fração (subtraindo expoentes):
Multiplicando os resultados:
Passo 5
Simplificamos as subtrações nos expoentes:
Portanto a expressão fica
Passo 6
Podemos também escrevê-la sem expoentes negativos, usando
. Assim uma forma equivalente e muitas vezes mais prática é