Calcule as expressões a seguir e simplifique o resultado quando possível.
\frac{2}{\frac{1}{8}}

Passo 1

O enunciado pede que calculemos a expressão \dfrac{2}{\dfrac{1}{8}}. Ou seja, temos o número \,2 dividido pela fração \dfrac{1}{8}.

Passo 2

Regra importante (explicação didática): dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo recíproco (inverso) dessa fração.
O recíproco de uma fração \dfrac{a}{b} é \dfrac{b}{a}. Isso vem da propriedade de que
\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=1.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: o recíproco de \dfrac{1}{8} é \dfrac{8}{1}. Portanto
\frac{2}{\frac{1}{8}}=2\cdot\frac{8}{1}.

Passo 4

Agora fazemos a multiplicação. Multiplicar por \dfrac{8}{1} é o mesmo que multiplicar por 8:
2\cdot\frac{8}{1}=\frac{2\cdot 8}{1}=\frac{16}{1}=16.

Passo 5

Verificação rápida (intuição): perguntar “quantas partes de tamanho \tfrac{1}{8} cabem em 2?” Como cada unidade tem 8 pedaços de \tfrac{1}{8}, em 2 unidades cabem 2\times 8=16 pedaços. Confere com o resultado.

Resposta

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