Simplifique as expressões dadas.
Passo 1
O que o enunciado pede: simplificar a expressão
.
Informações dadas:
- Um fator externo
. - Um parêntese com dois termos:
e . - Objetivo: obter uma expressão equivalente, mas mais simples/expandida.
Passo 2
Regra a usar: propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição/subtração. Ela diz que, para quaisquer números ou expressões
,
Aqui
será
e
será
. Aplicando a propriedade, multiplicamos
por cada termo dentro do parêntese.
Passo 3
Aplicando a distributiva:
Passo 4
Calcular o primeiro produto de frações. Multiplicando numeradores e denominadores:
Podemos simplificar antes de multiplicar: o fator
aparece no numerador e no denominador, então ele se cancela, ficando
Simplificando
por
obtemos
Passo 5
Calcular o segundo produto: multiplicar a fração por
. Isso é simplesmente multiplicar o numerador por
:
Passo 6
Juntando os dois resultados:
Também pode ser escrito como
; ambas as formas são equivalentes.
Passo 7
Checagem rápida com um valor numérico (para ganhar confiança): tome
.
- Na expressão original:
- Na expressão simplificada:
Resultados iguais — perfeito!