Calcule
, se
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
. Vamos usar:
– derivada de é
,
– derivada de é
(regra da cadeia).
– derivada de
– derivada de
Passo 2
Derivando
em relação a
:
Passo 3
Derivando
em
pela regra da cadeia:
- Seja
. Então . - Sabemos que
- Logo
Passo 4
Somando as duas parcelas, obtemos
Agora basta avaliar em
: