Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado é calcular a derivada da função composta
O conteúdo envolvido é a derivada de logaritmo natural (regra da cadeia) e a derivada de potências de
.
Passo 2
Definimos
de modo que
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
. Escrevendo os termos como potências:
Então
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, fatoramos potências de
:
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