Calcule
e
nos casos;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda de
Vamos aplicar a derivação componente a componente, usando regra da cadeia sempre que necessário.
Passo 2
Derivada da primeira componente
. Pela regra da cadeia:
válido para
.
Passo 3
Derivada da segunda componente
. Pela regra da cadeia:
Passo 4
Derivada da terceira componente
. Também pela cadeia:
Passo 5
Agora, reunindo, obtemos
para
. Note que em
a primeira componente não é derivável.
Passo 6
Para
, derivamos cada componente de
:
- Primeira componente
- Segunda componente
- Terceira componente