Calcule
:
Calcule
usando a regra da cadeia:
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções: a exponencial, o quadrado, o cosseno e a raiz quadrada.
Passo 2
Identificamos as camadas da composição:
-
, com . -
, com . -
.
Para usar a regra da cadeia, vamos derivar cada camada de fora para dentro.
Passo 3
Derivada da camada externa
:
Logo,
Passo 4
Derivada de
. Usamos a regra da potência e depois a derivada do cosseno:
Portanto,
Passo 5
Derivada de
:
Substituindo em
Passo 6
Passo 7
Agora unimos com