Calcule
:
Calcule
usando a regra da cadeia:
Calcule
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a regra da cadeia aplicada a um logaritmo e a funções trigonométricas compostas.
Passo 2
Seja
então, como
, vale a regra
Passo 3
Para achar
, note que
é a soma de
(derivada zero) com
. Usamos a regra da cadeia em
:
Passo 4
A derivada de
é
Logo
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
Como
, o denominador se torna
e simplifica com o numerador: