Calcule f^{\prime \prime}(x) para f(x)=x^{3}.

Passo 1

O enunciado pede a segunda derivada de f(x)=x^3. Vamos usar o conteúdo de derivação de polinômios, em particular a regra de potência:
\frac{d}{dx}x^n = n\,x^{n-1}.

Passo 2

Primeiro, calculamos a derivada primeira:
f'(x) = \frac{d}{dx}x^3 = 3x^2.

Passo 3

Em seguida, derivamos f'(x)=3x^2 para obter a segunda derivada:
f''(x) = \frac{d}{dx}\bigl(3x^2\bigr) = 3\cdot 2x^{2-1} =6x.

Resposta

f''(x)=6x

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