Calcule f'(x).
f(x) = 3^(x^2 + 1).

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem aqui uma função e precisa descobrir a sua derivada, . Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções exponenciais e a regra da cadeia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de uma função exponencial é . No nosso caso, e .

Passo 3

Vamos calcular , que é a derivada de . A derivada de é e a derivada de é , então .

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia na derivada da função exponencial:

Resposta

A derivada de é:

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