Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Aqui estamos lidando com cálculo derivativo, especificamente aplicando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar funções compostas e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função composta que temos. A função
pode ser vista como uma função de uma função: temos uma potência (
) onde
.
Passo 3
Vamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Primeiro, vamos derivar
. Usamos a regra da potência combinada com a derivada da função secante:
Passo 5
Agora, derivamos
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é: