Calcule f'(x).
f(x) = 3^(x + 1).

Passo 1

Vamos calcular a derivada de . Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente das derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial é dada por:
Aqui, é o logaritmo natural de .

Passo 3

Nossa função é . Podemos reescrever isso usando propriedades dos expoentes:
Isso facilita na hora de aplicar a regra da derivada.

Passo 4

Aplicando a regra da derivada para funções exponenciais, temos:

Resposta

A derivada de é:

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