Calcule
.
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada de
. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente das derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial
é dada por:
Aqui,
é o logaritmo natural de
.
Passo 3
Nossa função é
. Podemos reescrever isso usando propriedades dos expoentes:
Isso facilita na hora de aplicar a regra da derivada.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada para funções exponenciais, temos:
Resposta
A derivada de
é: