Calcule
para as funções
abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as regras de derivação de potência, produto, cadeia (para
) e quociente. Definimos
de modo que
.
Passo 2
Calculamos
usando a regra do produto:
Como
e
, obtemos
Passo 3
Agora
. Aplicando produto e cadeia a
temos
E
. Logo
Passo 4
Usamos a regra do quociente:
Passo 5
Substituindo
:
Então o numerador fica
Passo 6
E o denominador é
Portanto