Verifique se f é contínua e derivável no ponto x_{0}, sendo:
f(x)=\left|\operatorname{sen}\left(x^{5}\right)\right|, x_{0}=0
Passo 1
O enunciado define f(x)=\bigl|\sin(x^{5})\bigr|
e pede para verificar se f é contínua e derivável em x_{0}=0.
O conteúdo envolvido é continuidade e derivabilidade em um ponto, usando limite de função e definição de derivada via quociente de diferenças.
Passo 2
Para verificar continuidade em x_{0}=0, calculamos