Calcule
para as funções
abaixo:
Passo 1
Estamos com a função
. O conteúdo aqui é derivação de função composta e produto dentro de uma raiz, e vamos usar diferenciação logarítmica para simplificar.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a função em forma de potência:
Passo 3
Agora aplicamos logaritmo natural em ambos os lados definindo
. Temos
Passo 4
Derivamos implícita em relação a
. Do lado esquerdo fica
. Do direito, usando
e
, obtemos:
Passo 5
Isolando
e voltando à
, resulta
Passo 6
Podemos simplificar
, deixando a forma mais direta: