Calcule
integral x+3 e^x d x

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral indefinida integral (x + 3 e^x),dx. O conteúdo envolve integração de soma de funções, onde usamos a linearidade da integral, além das regras básicas de integração para polinômios e exponenciais.

Passo 2

Usamos a propriedade de linearidade da integral para separar em duas integrais: integral (x + 3 e^x),dx = integral x,dx + 3 integral e^x,dx.

Passo 3

Integramos cada parte separadamente. Para o polinômio, integral x,dx = tfracx^22. Para o exponencial, integral e^x,dx = e^x.

Passo 4

Somamos os resultados parciais e acrescentamos a constante de integração.

Resposta

tfracx^22 + 3e^x + C

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