Determine a imagem das funções
f(x)=10^-x^2

Passo 1

Temos a função f(x)=10{-x{2}} e queremos achar a imagem (conjunto de valores de saída). O conteúdo aqui envolve análise de exponencial e comportamento do exponencial com expoente quadrático.

Passo 2

O domínio é todo -x^2 e o expoente $ -x^{2}$ varia conforme x. Como $x^{2}$ é sempre não negativo, temos $ -x^{2}$ em x^2.

Passo 3

A base 10 é maior que 1, logo a função exponencial $10^{u}$ é crescente em $u$. Como $u=-x^{2}$ percorre 10^u, os valores de $10^{u}$ vão de u (não alcançado) até $10^{0}=1$.

Resposta

(0,1]

Exercícios relacionados