Determine o domínio das funções
Passo 1
Neste exercício vamos encontrar o domínio da função
. O conteúdo é domínio de função logarítmica: precisamos garantir que o argumento do log seja positivo e que a base seja positiva e diferente de 1.
Passo 2
Para o argumento do log, exigimos
. Note que
. Uma inequação produto é positiva quando ambos fatores são positivos ou ambos são negativos. Assim temos:
-
e implica . -
e implica .
Portanto, a condição do argumento geraou .
Passo 3
Para a base do log, exigimos
e
. Isso dá:
-
. -
(pois implica ).
Passo 4
Agora vamos intersectar as duas condições:
- Da base:
e . - Do argumento:
ou .
Juntando tudo, temos(com ) ou .