Calcule f'(x) onde f(x) é igual a: ln(2 x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de . Estamos lidando com derivadas de funções logarítmicas, especificamente a função logaritmo natural. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da derivada para logaritmos e possivelmente a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . Aqui, nossa função é .

Passo 3

Vamos identificar e calcular sua derivada:
A derivada de em relação a é:

Passo 4

Agora, aplicando a regra da derivada do logaritmo:
Substituindo e na fórmula:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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