Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de
. Isso está relacionado à matéria de Derivadas, mais especificamente usando a Regra da Cadeia. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra da Cadeia, que é usada quando temos uma função dentro de outra função. A regra diz que a derivada de
é
.
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Primeiro, derivamos
:
Passo 5
Em seguida, derivamos
:
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia juntando as duas derivadas:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Ou, se preferir reescrever com raiz:
Resposta
Portanto, a derivada de
é: