Calcule f'(x) onde f(x) é igual a: 3*x^3 + raiz(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . Isso está dentro do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente no tópico de derivadas. Para resolver, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a regra do poder e a regra da soma.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra do poder diz que, para derivar , a derivada é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Sabemos que é o mesmo que . Usando novamente a regra do poder:
Isso também pode ser escrito como:

Passo 4

Agora, aplicando a regra da soma, que nos diz que a derivada da soma de duas funções é a soma das derivadas:

Resposta

A derivada de é:

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