Calcule
nos seguintes casos:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é derivada de função composta e vamos usar a regra da cadeia e a simplificação de expressões fracionárias.
Passo 2
Definimos
, então
. Pela regra da cadeia,
. Como
, segue:
Reescrevendo em termos de polinômios,
, logo
Passo 3
Para achar
, derivamos
. Chamando
, pela regra do produto obtemos:
Colocando sobre um mesmo denominador
:
Passo 4
Agora usamos que
. Substituindo
, temos
.