Calcule f^prime(x) usando as regras de derivação.
f(x)=1x^5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=1/x⁵, ou seja, aplicar regras de derivação de potências.

Passo 2

Reescrevo f(x) como potência: f(x)=x^(−5).

Passo 3

Uso a regra da derivada de potências: ddxx^n = n,x^n-1. Aqui n=−5, logo
Aplico a regra: f'(x)=−5,x^−5−1=−5,x^−6.

Passo 4

Por fim, reescrevo em forma de fração: −5,x^{−6}=−5/x⁶.

Resposta

−5/x⁶

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