Calcule
usando as regras de derivação.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a derivada de
. O conteúdo é derivação de funções envolvendo raízes e potências. Vamos precisar reescrever a função em potências e usar a regra de derivação de potências.
Passo 2
Primeiro simplificamos
reescrevendo raízes como potências. Temos
logo
Passo 3
Aplico a derivada termo a termo, usando a regra
. Assim,
e
Passo 4
Somando as derivadas dos termos obtemos
Passo 5
Se quisermos, podemos colocar o resultado em uma única fração. Note que
e para obter o mesmo expoente no denominador usamos
. Assim,