Calcule
usando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo principal aqui é aplicação de regras de derivação: produto, cadeia e derivada de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro a gente reescreve
como produto para facilitar:
Assim podemos usar a regra do produto entre
e
Passo 3
Agora derivamos
. Aplicando regra do produto e sabendo que
, temos:
Passo 4
Em seguida derivamos
. Isso é cadeia:
com
, então
Passo 5
Aplicamos a regra do produto para
:
Passo 6
Por fim, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
e fatoramos
: