Calcule f^prime(x, y) sendo f(x, y)=
(b) 2 x-y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada total (ou Jacobiana) de
f(x,y)=2x - y
ou seja, queremos encontrar
f'(x,y)=partial fpartial x&partial fpartial y

Passo 2

Lembrando que, para uma função de duas variáveis,
f'(x,y)=l(partialx f(x,y),,partialy f(x,y)r),
onde partialx f e partialy f são as derivadas parciais em relação a x e y, respectivamente.

Passo 3

Calculando a derivada parcial em relação a x:
partial fpartial x =partialpartial x(2x - y) =2,
pois y é tratado como constante.

Passo 4

Calculando a derivada parcial em relação a y:
partial fpartial y =partialpartial y(2x - y) =-1,
pois x é tratado como constante.

Passo 5

Juntando os dois resultados, a derivada total (Jacobiana) fica:
f'(x,y)=l(2,,-1r)

Resposta

f'(x,y) = (,2,,-1,)

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