Encontre os pontos de descontinuidade das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos de descontinuidade da função de duas variáveis
O conteúdo relevante é que funções polinomiais em
são contínuas em todo o plano e que funções racionais são contínuas exatamente onde o denominador é diferente de zero.
Passo 2
Seja
e
Como
e
são polinomiais, cada uma é contínua em
. A razão
será contínua em todos os pontos em que
.
Passo 3
O conjunto em que a função está bem definida (e, portanto, contínua) é
Passo 4
Logo, os pontos de descontinuidade são aqueles em que o denominador se anula, isto é,
Resposta
Os pontos de descontinuidade de
são todos os
tais que