Calcule
sendo
igual a:
Passo 1
O enunciado pede calcular
para a função
Aqui
significa o vetor gradiente, isto é, as derivadas parciais em relação a
e a
. Vamos usar a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Lembrando que, para uma função univariante
, vale
Isso é a peça-chave da regra da cadeia.
Passo 3
Para calcular
, façamos
. Então
Passo 4
De forma análoga, para
usamos o mesmo
: