Calcule:
e
se existirem, sendo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e
quando existirem, sendo dada a função
Informações relevantes fornecidas:
- A expressão de
é . - Uma observação importante para qualquer avaliação: a função só está definida onde o denominador é diferente de zero, ou seja, onde
. - Resolvend o denominador igual a zero:
implica . Logo, em e o denominador é zero e a função NÃO está definida nesses pontos.
Passo 2
Avaliar
por substituição direta: substituir
na expressão de
.
Relembrando uma propriedade básica:
dividido por qualquer número diferente de zero vale
. Como o denominador aqui é
, a divisão é válida e
Passo 3
Avaliar
por substituição direta: substituir
.
Divisão por zero não é definida na aritmética padrão (não existe um número que multiplicado por
dê
). Portanto a expressão
não faz sentido e a função não está definida em
. Assim:
Passo 4
Avaliar
por substituição direta: substituir
.
O denominador
é diferente de zero, então a avaliação é válida e já está na forma simplificada:
Passo 5
Avaliar
por substituição direta: substituir
.
Dividir por
não altera o valor, logo