Calcule
, pela definição.
Passo 1
O enunciado pede calcular a derivada de
pela definição de derivada. Vamos usar a fórmula do quociente incremental.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada:
Passo 3
Calculamos
. Como
, temos
Logo,
Passo 4
Substituímos no quociente incremental e simplificamos:
Agora tomamos o limite quando
: