Teste a série pela convergênicia
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
Note que
torna o primeiro termo indefinido, mas isso não altera a convergência: basta começar em
. Para decidir, vamos usar o critério da divergência, que diz que, se
não tende a zero, então a série diverge.
Passo 2
Calculamos o limite de
.
Como
Como
segue que
Então
Passo 3
Como
, a série não satisfaz a condição necessária de convergência. Portanto ela diverge.
Resposta
A série diverge.