Calcule
:
Passo 1
O enunciado pede uma função
cuja derivada satisfaz
e que passa pelo ponto
. Vamos resolver integrando a equação diferencial e usando a condição inicial.
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
para obter a forma geral de
:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes, escolhendo
logo
Assim,
Passo 4
Substituindo na expressão geral, temos
Usamos
: