Calcule
. Para isso, faça uma mudança de variável na primeira parcela para aparecer um limite fundamental que foi ensinado em sala de aula, enquanto que na segunda parcela, basta fatorar. Lembre que um modelo como este foi ensinado em sala de aula.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é limites de funções e o limite fundamental
Vamos reescrever cada parcela para aplicar esse limite e, na segunda, apenas fatorar.
Passo 2
Analisamos a primeira parcela
. Fazendo a mudança de variável
temos
Como
implica
e
, segue que
Passo 3
Agora tratamos a segunda parcela
. Basta fatorar
:
Tomando
obtemos
Passo 4
Finalmente, combinando os dois resultados: