Calcule
. Lembre que isso foi ensinado em sala de aula.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é limites de funções racionais polinomiais no infinito. Para resolver, vamos usar análise de grau de polinômios e divisão de polinômios.
Passo 2
Note que o grau do numerador é
e o grau do denominador é
. Quando o grau do numerador excede o do denominador, o valor da função cresce em módulo sem se aproximar de um número finito. O sinal (positivo ou negativo) será dado pelo termo de maior grau após a divisão.
Passo 3
Fazendo a divisão de
por
, encontramos
Passo 4
Ao fazermos
, o termo
tende a
e
tende a
. Portanto