Lembre do que foi ensinado em sala de aula sobre funções elementares e variações gráficas para esboçar o gráfico de f(x)=7x+3 e calcule:
(a) lim x -3^+ f(x).
(b) lim x -3^- f(x)

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico de
f(x)=7x+3
e calcular os limites laterais em x=-3. Aqui o conteúdo é estudo de função racional elementar: reconhecemos que x=-3 anula o denominador, gerando uma assíntota vertical, e que conforme xtopminfty temos assíntota horizontal y=0. Para os limites laterais, basta examinar o sinal de x+3 ao se aproximar de -3.

Passo 2

Para limxto-3^+f(x) temos x+3>0 e tende a 0^+. Logo o quociente
7x+3
cresce sem limite, ou seja
limxto-3^+f(x)=+infty

Passo 3

Para limxto-3^-f(x) temos x+3<0 e tende a 0^-. Assim o quociente
7x+3
torna-se um número negativo de módulo muito grande, ou seja
limxto-3^-f(x)=-infty

Resposta

(a) +infty
(b) -infty

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