Lembre do que foi ensinado em sala de aula sobre funções elementares e variações gráficas para esboçar o gráfico de
e calcule:
(a)
.
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
e calcular os limites laterais em
. Aqui o conteúdo é estudo de função racional elementar: reconhecemos que
anula o denominador, gerando uma assíntota vertical, e que conforme
temos assíntota horizontal
. Para os limites laterais, basta examinar o sinal de
ao se aproximar de
.
Passo 2
Para
temos
e tende a
. Logo o quociente
cresce sem limite, ou seja
Passo 3
Para
temos
e tende a
. Assim o quociente
torna-se um número negativo de módulo muito grande, ou seja
Resposta
(a)
(b)
(b)